Testat 10: Polarkoordinaten in der Ebene.

Aufgabentyp:

Man integriere die nachfolgend angegebene Funktion f(x,y) (mit r=sqrt(x2+y2)) über den nachfolgend angegebenen Integrationsbereich X⊆R2:

Hinweise zur Lösung:

Bei Typ B kann der Integrand in Polarkoordinaten auch von φ abhängen. In diesem Fall ist es besser, das Integral über φ zuerst auszurechnen. Danach empfiehlt sich die Substitution ρ=r2. Fall A ist etwas einfacher, in diesem Fall ensteht sofort ein Integrand einer früher schon behandelten Art.